UNIDAD II

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

Justificación

En esta unidad se presenta problemas acerca de relaciones entre variables o características de objetos o situaciones.Dichas relaciones están presentes en los problemas y pueden ser de diferentes tipos.

Una relación es un nexo entre dos o mas características  correspondientes a la misma variable.

Las variables, sus valores y sus relaciones conforman los datos de un problema.Un dato puede ser una variable, un valor de una variable, o una relación  entre dos variables o entres sus valores.

Objetivos

• Centrar su atención en el enunciado del problema y en las relaciones entre sus datos.
• Identificar el tipo de relación presente en el enunciado del problema.
• Analizar los diferentes tipos de relaciones presentes en el enunciado de un problema y determinar la estrategia más apropiada para enfocar su solución de acuerdo al tipo  de relación.
• Establecer relaciones entre las variables, sus valores y los datos de los problemas.
• Valorar la utilidad del uso de estrategias en la solución de problemas.

LECCIÓN I: PROBLEMAS DE RELACIÓN DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

• Problemas sobre relación parte-todo.

 En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por esos se denomina "Problemas sobre relaciones de parte-todo".


Ejemplo


En un ascensor van 3 personas: Antonio, Camilo Y Esteban. Antonio pesa igual que Camilo y Esteban pesa el doble que camilo. En total el ascensor lleva 500 libras y Esteban es un 60 % del total . ¿Cuanto pesa cada uno?


¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
 Debemos dividir en tres segmentos los pesos de cada persona para obtener el total del peso.
¿Qué se pregunta?

¿Cuanto pesa cada uno?

¿Qué se observa en los datos?¿Cuál es el todo y cuáles son sus partes?
El peso total que tiene cada uno de las personas.
El número de personas que son.
El porcentaje que pesa cada uno. 
 ¿Cómo podemos representar estos datos?






 ¿Cuál es la respuesta?
Esteban pesa 300 libras, Antonio y Camilo pesan 100 libras cada uno.

• Problemas sobre relaciónes familiares 

En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a nexos de parentescos entre los diferentes componentes de la familia.
las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción.

  

Ejemplo


Juana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Juana y la señora?

  
¿Qué se plantea en el problema?
LA relación que existe entre Juana y la señora
 ¿Qué personaje figuran en el problema?
Juana
Señora
Cuñado
¿Qué relación podemos establecer entre estos personajes?
señora --> madre --> cuñado --> de--> Juana

señora --> suegra de --> Juana
Respuesta del problema.
La señora es la suegra de Juana.
 
LECCIÓN II: PROBLEMAS SOBRE  RELACIÓN DE ORDEN

• Representación en una dimensión.

La estrategia utilizada se denomina "Representación en una dimensión" y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.



Ejemplo

Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angi cobro menos que Dolores, pero mas que Brat. Jhony cobro mas que Angi pero menos que Dolores. ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Variable:   Ganancia
Pregunta:   ¿Quien gano mas y quien gano menos?

Representación:

- ___________________________________ +  (dinero)
  Brat             Angi              Jhony           Dolores

Respuesta: Brat gano menos y Dolores gano mas

• Estrategia de postergación.

Esta estrategia adicional llamada de postergación consiste en dejar para más tarde aquellos datos
que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y
nos permita procesarlos.

Ejemplo

Se sabe que Roberto es mayor que Ana, que Jorge es menor que Carlos y que Ana es mayor que Jorge pero menor que Carlos ¿Quién es el menor de todos?
Variable: Edad (Mayor o menor)
Pregunta: ¿Quién es el menor de todos?
Representación:


 

 
 














Respuesta:Jorge es el menor de todos.