UNIDAD I

UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Justificación

En esta unidad enseñaremos a identificar en base a sus características, los enunciados que corresponden  a un problema. Este proceso contribuye a lograr una clara imagen o representación del problema.

La representación mental del enunciado, se consolida mediante la descripción de ciertos elementos del problema, tales como: estados, operaciones, restricciones,preguntas,etc.

Con esta información se formulan relaciones y se aplican estrategias de representación (como tablas, diagramas, gráficas, etc.) para así lograr una respuesta acertada a los problemas de una manera fácil.

Objetivos

1. Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características y los datos que dan.
2. Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y llegar a la solución que pide.
3. Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenidos.  

LECCIÓN 1: CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS

1.1 Definición de Problema

Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

Ejemplo

1. Un comerciante invierte 2500Um. en mercadería extranjera la cual le cobran 1700Um. por importar mercadería al país, si obtiene una ganancia por haber vendido toda la mercancía en 4800Um.¿Cuánto es lo que gana en total con todos los gastos que hizo por haber vendido su mercadería?

Resolución del problema

¿Qué información aporta?

• Inversión
• Gastos
• Ganancia 

¿Qué interrogante aporta?

¿Cuánto es lo que gana en total con todos los gastos que hizo por haber vendido su mercadería?

¿A qué conclusión llegamos?   

Es un problema porque presenta datos y una interrogante para poder ser resuelto.

1.2 Clasificación de Problema

• Problema estructurado.-El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema. 

 Ejemplo

 1.¿En una librería se vende 50 libros a 850Um.¿Cuánto vale cada libro?

* Es estructurado porque nos da datos necesarios para poder realizarlo.

•  Problema no estructurado.-El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante.

 2.Debemos saber las causas necesarias ¿Por qué los jóvenes consumen alcohol a temprana edad?.

*En este problema nos invita a investigar para poder dar una solución coherente a la interrogante.

1.3 Las variables y la información de un problema

  

Los datos de un problema, cualquiera que éste sea,se exprese en términos de variables, de los valores de éstas o de características de los objetos o situaciones involucrados en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que las variables pueden tomar magnitudes cualitativas o cuantitativas. 


Ejemplo
  

 1.En este cuadro podemos observar los valores que pueden tomar las variables.

LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN  DE PROBLEMAS

Ejemplo

  1.Josúe es padre de 4 hijos Roberto. Lucía, Andrea y José; al morir deja una herencia de 48000Um. A Roberto le entrega el 40% de la herencia; a Lucía y Andrea les deja un 20% a cada una y a José le deja un 10% para obras benéficas. ¿Cuánto dinero recibió cada uno?

Seguimos cada uno de los pasos:

1. Leemos todo el problema ¿De qué se trata el problema?        

De la cantidad de dinero que van a recibir sus hijos de su padre de una herncia que les dejo al morir.

2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Variable	Características
Nombre del padre	Josúe
Nombre de los hijos	Roberto, Lucía, Andrea y José
Cantidad total de la herencia	48000Um.
Porcentajes	40%, 20%, 20%, 10%
Dinero que les toca a cada uno	Desconocida

  

  3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a parte de los datos y de las interrogantes del problema.

Variable	Características
Total de las herencias	48000Um.
Roberto	40% de la herencia
Lucía y Andrea	20% de la herencia a cada una
José	10% de la herencia

  

  4.  Aplica la estrategia de solución

• Como nos toca dividir por porcentajes  lo dividimos a un 10% que es equivalente a 480Um.

 

•  Después tenemos su equivalencia en Um. para cada uno de los hijos.

 

  5.  Formula La respuesta del problema.

Roberto 19200Um, Lucía y Andrea  reciben cada una 9600Um, y José recibe 4800Um.

  6.  Verificamos el procedimiento y el producto ¿Qué hacemos para verificar el resultado?

• Sumamos sus parte y obtenemos el total de la herencia.   

  Roberto=19200Um

Lucía= 9600Um

Andrea=9600Um

José=4800Um

Total=43200Um

• Como en este caso la suma de la respuesta es 43200Um le sumamos el 10% que dejo para obras benéficas y obtenemos su total.

Herencia a los hijos= 43200Um

Obras benéficas=4800Um

Total 48000Um.

• Así obtenemos el total y observamos que la respuesta al problema es acertada.